Разбор КДР. Задание А1

Тема по кодификатору:  Системы счисления

Тема в аннотации к КДР: Системы счисления

Для решения:

Способов решения несколько. Но лучше всего, все числа перевести в десятичную систему счисления, затем сложить в десятичной и перевести сумму в нужную систему (восьмеричную или в шестнадцатеричную).  Перевод делать не до конца, а только получить первый остаток от деления суммы на основание системы,  в которую переводим.

Вариант 1.

А1. В восьмеричной системе счисления последняя цифра суммы чисел

17₈ + AD₁₆ + 303₄ равна  1) 4  2) 3  3) 1  4) 7

17₈=1*8¹+7*8⁰=8+7=15₁₀

AD₁₆=10*16¹+13*16⁰=173₁₀                           

303₄=3*4²+0*4¹+3*4⁰=51₁₀

15₁₀+173₁₀+51₁₀=239₁₀

239 : 8 = 29 и остаток 7. Ответ: 4

Вариант 2.

А1. В шестнадцатеричной системе счисления последняя цифра суммы чисел

12₁₆ + 117₈ + 103₄  равна  1) A   2) F   3) 1   4) 4

12₁₆=1*16¹+2*16⁰=18₁₀

117₈=1*8²+1*8¹+7*8⁰=79₁₀                        

103₄=1*4²+0*4¹+3*4⁰=19₁₀

18₁₀  +79₁₀  +19₁₀=116₁₀

116 :16 = 7 и остаток 4 .  Ответ: 4

Вариант №3.

А1. В  шестнадцатеричной системе счисления последняя цифра суммы чисел

76₈+AF₁₆+23₄ равна   1)D   2)8   3)B   4)А

76₈=7*8¹+6*8⁰=62₁₀

AF₁₆=10*16¹+15*16⁰=175₁₀

23₄=2*4¹+3*4⁰=11₁₀

62₁₀+175₁₀+11₁₀=248₁₀

248:16=15 и остаток 8.  Ответ: 2.

Вариант №4.

А1. В восьмеричной системе счисления последняя цифра суммы чисел

25₈+BE₁₆+322₄  равна    1)4   2)3    3)1    4)5

25₈=2*8¹+5*8⁰=21₁₀

BE₁₆=11*16¹+14*16⁰=190₁₀

322₄=3*4²+2*4¹+2*2⁰=58₁₀

21₁₀+190₁₀+58₁₀=269₁₀

269:8=33 и 5 в остатке. Ответ: 4